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使用Qt实现3D球体显示，并能用鼠标控制该球体进行旋转，可以通过以下步骤实现：

1. 在Qt项目中包含 Qt3DExtras 头文件并创建一个 Qt3DExtras::Qt3DWindow 对象。

#include <Qt3DExtras>
#include <Qt3DExtras/Qt3DWindow>

Qt3DExtras::Qt3DWindow *view = new Qt3DExtras::Qt3DWindow();

2. 创建一个 Qt3DCore::QEntity 对象作为场景的根实体，将其添加到 Qt3DExtras::Qt3DWindow 中。

Qt3DCore::QEntity *rootEntity = new Qt3DCore::QEntity();
view->setRootEntity(rootEntity);

3. 添加一个球体网格到场景中，并创建一个 Qt3DRender::QMaterial 对象来设置球体的材质属性。

Qt3DExtras::QSphereMesh *sphereMesh = new Qt3DExtras::QSphereMesh();
sphereMesh -> setRadius(1);

Qt3DExtras::QPhongMaterial *material = new Qt3DExtras::QPhongMaterial();
material->setDiffuse(QColor(255, 255, 0));
material->setSpecular(QColor(255, 255, 255));

4. 创建一个 Qt3DCore::QTransform 对象来控制球体的位置和旋转，并将其附加到球体实体上。

Qt3DCore::QEntity *sphereEntity = new Qt3DCore::QEntity(rootEntity);
sphereEntity->addComponent(sphereMesh);
sphereEntity->addComponent(material);

Qt3DCore::QTransform *transform = new Qt3DCore::QTransform();
sphereEntity->addComponent(transform);

5. 为球体实体的 Qt3DCore::QTransform 对象设置鼠标控制，以响应用户的鼠标事件。

Qt3DInput::QInputAspect *input = new Qt3DInput::QInputAspect;
view->registerAspect(input);

Qt3DInput::QMouseDevice *mouseDevice = new Qt3DInput::QMouseDevice(input);
mouseDevice->setSourceDevice(QGuiApplication::primaryScreen());
input->addDevice(mouseDevice);

Qt3DInput::QMouseHandler *mouseHandler = new Qt3DInput::QMouseHandler(rootEntity);
mouseHandler->setSourceDevice(mouseDevice);
mouseHandler->setDragEnabled(true);
mouseHandler->setLookSpeed(250.0f);
mouseHandler->setCamera(view->camera());
rootEntity->addComponent(mouseHandler);

以上是使用Qt实现3D球体显示，并能用鼠标控制该球体进行旋转的简单示例。你可以根据具体需求进行进一步的定制和扩展